Blatt 7

[physik123]

Aufgabe 2b:

-Die Iodisotope werden die ganze zeit produziert.
-Die Produktionsrate ist bakannt: 0,025 mal das ergebnis von 2a
-Die Iodisotope zerfallen mit Halbwertszeit 7,6 Tage
-Am anfang bei t=0 gibt es keine Iodisotope
-Die Isotope, die prodiziert werden, beginnen sofort zu zerfallen

Für Zerfall von Iod: dN/dt= Nnull * exp(...) (wobei Nnull nicht konstant ist!!!)

N null = t * Produktionsrate von 2a * 0.025

ALSO:

Produktionsrate von iod = zerfall von iod
ergebnis aus 2a mal 0.025 = ergebnis aus 2a mal 0.025 mal t mal exp(-lambda * t)
1=t * exp(...)
1/t=exp(...)
ln(1/t)=-Lambda*t
ln(1/t) = -t / T kann jemand diese gleichung numerisch lösen?

mit Lambda = 1 / T = ln(2)/ Thalb

[physik123]

Solve[ln[1/t] == -t/76/10/24/60/60, t]

das funktioniert bei mir nicht.. ich weiß nicht warum...

[php]

Probier's mal mit NSolve[Log[1/t] == -t/76/10/24/60/60, t]

Ich habe da aber einen etwas anderen Ansatz. Man hat doch im Endeffekt die DGL
dN/dt=-(lambda)*N(t)+P
wobei P die bekannte Produktionsrate ist. Außerdem ist P konstant. Lösung der homogenen und inhomogenen DGL liefert dann
N(t)=P/(lambda) *[1-exp(- lambda t)]
Dann ist aber in dN/dt kein Faktor t mehr drin, sondern nur der Exponentialterm. Ich meine, du darfst nicht einfach sagen, dass der Zerfall von Iod
P*t*exp(...) ist, weil bis zum Zeitpunkt t ja auch wieder etwas zerfallen ist.
Bin jetzt aber auch verwirrt

[Jonas Wilhelm]

Wenn man die brechung berücksichtigt, dann ist das echt ein erheblicher unterschied!!!

[Jonas S.]

So, hier nun meine Vorschläge:

[php]

Aufgabe 2c): Dein Faktor a sollte noch mal die 2.5% genommen werden, glaube ich. Sind dann nur ca. 172g im Reaktor.
Sonst habe ich die Aufgabe auch so.